题目内容
如图，正六边形ABCDEF的两个项点，A、D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B． C．
D．A
连接AE，则AE⊥DE．设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|= 3c．
EA - ED = 2a；AD = 2c
三角形AED为直角三角形、且角EAD=30度（因为角EDA=60度、而角EAD=角FEA=角FAE=30度）
所以、EA = 1/2AD = c； ED =
c所以 EA - ED =
c - c = 2a即 （
- 1）c = 2a离心率e = c/a =
。
练习册系列答案
相关题目
的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为
、
的最大值为
．
，一条渐近线的方程为
，求双曲线的方程；
（用
表示）；
、
，O为坐标原点，求证：
与双曲线
有且只有一个公共点，则这样的直线
的条数是
轴上，实轴长为4，它的两条渐近线与以
为圆心，1为半径的圆相切，直线
过点A与双曲线的右支交于B、C两点，
，求直线
．以圆
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ．
的渐近线方程是
，则该双曲线的离心率是（ ）
的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线
截得的弦长等于2，则a的值为 （ ）
，F2（—5 ，0），且过点（3，0），
ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),
（y
0）上，则
．双曲线 D．抛物线