题目内容

5．已知A${\;}_{n}^{2}$=7A${\;}_{n-4}^{2}$，则n的值为（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 根据排列数的公式，列出方程，求出n的值即可．

解答 解：根据排列数的公式，得；
$\left\{\begin{array}{l}{n-4≥2}\\{n≥2}\\{n（n-1）=7（n-4）（n-5）}\end{array}\right.$，
解得n=7，或n=$\frac{10}{3}$（不合题意，应舍去）；
∴n的值是7．
故选：A．

点评 本题考查了排列数公式的应用问题，也考查了解方程的问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
15．观察下列不等式1＞$\frac{1}{2}$，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＞1，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$＞$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{15}$＞2，…，则可归纳出一般性的不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$．
16．一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（　　）种不同的坐法．
A．7200B．3600C．2400D．1200
13．某人设计了一个图案如图所示，他有四个颜色想都涂在这个图案的六个区域中，相邻不能同色（如①②为相邻，①⑤为不相邻等），他有（　　）种涂色方法．
A．408B．336C．360D．384
20．“m＜1”是“函数f （x）=x2-x+$\frac{1}{4}$m存在零点”的充分不必要条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要条件”）
10．设A={x|x≤5，x∈N]，B={x|1＜x＜6，x∈N}，则∁AB={0，1}．
17．从2，3，4，5，6，7，8，9中任意取出3个数，使它们的和为奇数，则共有28种不同的取法．
14．箱子中有4个分别标有号码1、2、3、4的小球，从中随机取出一个记下号码后放回，再随机取出一个记下号码，则两次记下的号码至少一个奇数的概率为$\frac{3}{4}$．
15．在△ABC中，（sinA+sinB）（sinA-sinB）≤sinC（sinC-sinB），则A的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}，π$）C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}，π$）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网