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已知二面角
的大小为
,
为空间中任意一点,则过点
且与平面
和平面
所成的角都是
的直线的条数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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B
略
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(本小题满分12分)如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
,
E
在
上,且
,
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角;
(3)求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
,
是棱
上的动点,
是
中点,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若二面角
的大小是
,求
的长.
(本大题满分12分)如图,P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点,
,P在平面ABC内的射影为BF的中点O。
(Ⅰ)证明
⊥
;
(Ⅱ)求面
与面
所成二面角的大小。
如图,在直四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面
ABCD
是梯形
BC
∥
AD
,∠
DAB
=90°,
AB
=
BB
1
=4,
BC
=3,
AD
=5,
AE
=3,
F
、
G
分别为
CD
、
C
1
D
1
的中点.
(1)求证:
EF
⊥平面
BB
1
G
;
(2)求二面角
E
-
BB
1
-
G
的大小.
(本题12分)如图,斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,点
在底面
上的射影恰好是
的中点,且
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)如图,在正三棱柱
中,
分别是
的中点,
.
(Ⅰ)在棱
上是否存在点
使
?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求截面
与底面
所成锐二面角的正切值;
(Ⅲ)求点
到截面
的距离.
18.(本小题满分14分)
如图5,四边形
是圆柱
的轴截面,点
在圆柱
的底面圆周上,
是
的中点,圆柱
的底面圆的半径
,侧面积为
,
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
已知
、
是两条异面直线,
是
、
外的一点,则下列命题正确的是( )
A.过A能作一条与
、
都平行的直线
B.过A能作一条与
、
都垂直的直线
C.过A能作一个与
、
都平行的平面
D.过A能作一个与
、
都垂直的平面
关 闭
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