题目内容
12．
如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且PB=$\frac{1}{2}$BC，则$\frac{PA}{PB}$=$\sqrt{3}$．
分析 首先设PB=x，则BC=2x．根据切割线定理，得到PA2=PB•PC，从而用x表示PA的长，再进一步求出比值．
解答 解：设PB=x，则BC=2x．
根据切割线定理，得到PA2=PB•PC=3x2，
PA=$\sqrt{3}$x，
所以$\frac{PA}{PB}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 此题主要是考查了切割线定理，以及分析问题和解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A． | y=tanx | B． | y=2x | C． | y=x | D． | y=lg（1+x2） |
17．正弦曲线y=sinx在点（$\frac{π}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切线方程是（ ）
| A． | x+2y-$\sqrt{3}$+$\frac{π}{3}$=0 | B． | x-2y+$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$=0 | C． | $\sqrt{3}$x-2y+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$π=0 | D． | $\sqrt{3}$x+2y-$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$π=0 |
4．
某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [165，170） | ① | 0.350 |
| 第3组 | [170，175） | 30 | ② |
| 第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180，185） | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |