题目内容

已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为                 。
得到的几何体为两个同底的圆锥，底面半径为，两圆锥母线长分别为3cm和4cm，所以该几何体表面积为，即
练习册系列答案
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（本小题满分14分）
如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
（本小题满分12分）
如图3，在正三棱柱中，AB=4，,点D是BC的中点，
点E在AC上，且DEE。

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求直线AD和平面所成角的正弦值。
(本小题满分13分)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的
底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，
M为线段AC1的中点.  （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；
（3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
（本小题满分13分）
如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
，CE//AF，
（I）求证：CM//平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的大小；
（III）求二面角A—DF—B的大小。
如图，在五面体，ABCDF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF＝．
（1）证明EO∥平面ABF；
（2）问为何值时，有OF⊥ABE，试证明你的结论．
如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD
是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（I）试判断直线PB与平面EAC的关系
（文科不必证明，理科必须证明）；
（II）求证：AE⊥平面PCD；
（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D
的正切值.
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。
(1)求异面直线AE与A1C所成的角；
(2)若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
(3)在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小（文科求其正切值）。
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，AD1与A1D相交于点O．

（1）判断AD1与平面A1B1CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角．

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