题目内容
（本小题满分13分）
如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
，CE//AF，
（I）求证：CM//平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的大小；
（III）求二面角A—DF—B的大小。
如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
，CE//AF，（I）求证：CM//平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的大小；
（III）求二面角A—DF—B的大小。
|
（Ⅲ）
（I）证明：由题意可知CD、CB、CE两两垂直。
可建立如图所示的空间直角坐标系
则
2分
由
1分
又
平面BDF，
平面BDF。 2分
（Ⅱ）解：设异面直线CM与FD所成角的大小为
。
即异面直线CM与FD所成角的大小为 4分
（III）解：
平面ADF，平面ADF的法向量为
1分
设平面BDF的法向量为
由
1分
1分由图可知二面角A—DF—B的大小为 2分
可建立如图所示的空间直角坐标系则
2分由
1分 又
平面BDF，平面BDF。 2分（Ⅱ）解：设异面直线CM与FD所成角的大小为
。即异面直线CM与FD所成角的大小为
4分（III）解：
平面ADF，平面ADF的法向量为 1分设平面BDF的法向量为
由 1分 1分由图可知二面角A—DF—B的大小为 2分
练习册系列答案
名校联盟快乐课堂系列答案
黄冈创优卷系列答案
相关题目
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
。
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小。
；
； 
的体积.
,AC=3,BC=
,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。
的值
的值，不存在则说明理由。
，的棱长为1，
为
的中点，则下列五个命题：
，的距离为
与平面
，在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是
与
所成的角
的大小为
