题目内容
已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.
（1）当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（2）
解析
（12分）已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.
（本题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。（3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。
已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝x3－x2＋ax．（Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；（Ⅱ）若函数g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于．
已知函数（Ⅰ）当时,求函数的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性；
已知函数() （1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值
设函数，（1）若函数在处与直线相切；（1） ①求实数的值； ②求函数上的最大值;（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.
(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点 为自然对数的底数）处的切线斜率为3.（1） 求实数、的值;（2） 若，且对任意恒成立，求的最大值;（3） 当时，证明：
（本小题满分14分）给定函数（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；（3）设，为数列的前项和，求证：。
．
在定义域内的极值点的个数；在
处取得极值，对
,
恒成立，
的取值范围. 
时
在
上没有极值点，当
时，在上有一个极值点（2）
．在定义域内的极值点的个数；在处取得极值，对,恒成立，的取值范围. 时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（2）
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
是定义在
上的奇函数，当
时，
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数
时，函数
上被函数
覆盖。
x3－
x2＋ax．
．
时,求函数
的图象在点
处的切线方程；
(
) 
的单调递减区间；
，
（1）若函数
在
处与直线
相切；
的值； ②求函数
上的最大值;
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
、
的值;
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
时，证明：
的单调减区间；
满足，
求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。