题目内容
已知函数（Ⅰ）当时,求函数的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅰ）（Ⅱ）在，为增函数，在为减函数
解析
（本小题满分12分）已知函数（）．（1）试讨论在区间上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.
已知函数．（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，试比较与1的大小；（Ⅲ）求证：．
（本题满分15分）已知函数（）（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，设，若存在,，使， 求实数的取值范围。为自然对数的底数，
已知函数，其中为正实数，2.7182……（1）当时，求在点处的切线方程。（2）是否存在非零实数，使恒成立。
已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.
已知函数在与时都取得极值．（1）求的值及函数的单调区间； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．
已知函数,(1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；(2) 证明: 当时，求证： ； (3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值
（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
时,求函数
的图象在点
处的切线方程；的单调性；
（Ⅱ）
在
，
为增函数，在
为减函数
时,求函数的图象在点处的切线方程；的单调性；（Ⅱ）在，为增函数，在为减函数
（
）．
在区间
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
，
，使得曲线
，
处的切线互相平行，求证：
. 
．
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
．
（
）
的单调性；
时，设
，若存在
,
，使
， 
的取值范围。
为自然对数的底数，
，其中
为正实数，
2.7182……
时，求
在点
处的切线方程。
恒成立。
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
,
恒成立，
的取值范围. 
在
与
时都取得极值．
的值及函数
的单调区间； 
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
,
（其中
是
的导函数）,求
的最大值；
时，求证：
； 
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值