题目内容

若－9，a，－1成等差数列，－9，m，b，n，－1成等比数列，则ab＝________.

 

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【解析】由已知得a＝＝－5，b2＝(－9)×(－1)＝9且b<0，∴b＝－3，∴ab＝(－5)×(－3)＝15.

 

练习册系列答案
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设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．

(1)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；

(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论．

 

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，一条准线l：x＝2.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．

①若PQ＝，求圆D的方程；

②若M是l上的动点，求证点P在定圆上，并求该定圆的方程．

 

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝n2，数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和．

(1)求数列{an}的通项公式an和Tn；

(2)若对任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求实数λ的取值范围．

 

已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2,3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝________.

 

若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S11＝π，则tan a6＝________.

 

已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.

(1)若a∥b，求tan α的值；

(2)若a·b＝，求sin 的值．

 

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．

(1)若函数g(x)＝xf(x)在区间内单调递减，求a的取值范围；

(2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x3－1仅有一个实数根；

(3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

 

在△ABC中，已知＝3.

(1)求证：tan B＝3tan A；

(2)若cos C＝，求A的值．

 

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