题目内容

13．函数y=x3+4x的递增区间是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，-2）C．（2，+∞）D．（-∞，+∞）

分析 求函数的导数，利用f′（x）＞0即可求出函数的递增区间．

解答 解：函数的导数为f′（x）=3x2+4，
则f′（x）＞0恒成立，
即函数y=x3+4x为增函数，即函数的递增区间为（-∞，+∞），
故选：D．

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用导数是解决本题的关键．

练习册系列答案
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3．设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于（　　）
A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1
4．下列命题正确的是（　　）
 ①函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1的一个对称中心是（$\frac{π}{12}$，0）；
②从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，则事件“至少有1个红球”和事件“全是白球”是互斥而不对立的两个事件；
③将f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象；
④若函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方，则实数k的取值范围是[1，19）
A．①③B．①④C．②④D．③④
1．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，3m-1，n-2），$\overrightarrow{b}$=（2，3m+1，3n-4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=18．
8．若函数f（x）=$\frac{1-2a}{x+2}$在区间（-2，+∞）递增，求实数a的取值范围．
3．等比数列{an}的前n项和为Sn，若6S4=S5+5S6，则数列{an}的公比q的值为$-\frac{6}{5}$．
10．将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，…，则第n层正方体的个数是$\frac{n（n+1）}{2}$．
7．已知函数f（x）=cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$+sinx．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4）．
（1）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），求实数λ的值．

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