题目内容

棱长为1的正方体的外接球的表面积为（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
设正方体的棱长为a，正方体外接球的半径为R，则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知：2R=
3
a，即R=
3
2
a=
3
2
；
所以外接球的表面积为：S球=4πR2=3π．
故答案为：3π
练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB=
2
2
，DC=
2
，AD=1，AD⊥AB，顶点P在底面ABCD的射影落在线段AC上，F是PC的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PDB；
（Ⅲ）若PA=PC=1，求三棱锥P-DBF的体积．
若一个球的体积扩大为原来的8倍，则其表面积扩大为原来的______倍．
已知空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，其截面圆心分别为M，N，则线段|MN|的长度最大值为______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中点，E是AC的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求异面直线AB与DE所成的角；
（2）若M，N分别为棱AC，BC上的动点，求△DMN周长的平方的最小值；
（3）在三棱锥D-ABC的外接球面上，求A，B两点间的球面距离和外接球体积．
已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
三条直线经过同一点，过每两条作一个平面，则可以作______个不同的平面．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，表面的对角线中与AD1成60°的有（　　）
A．4条B．6条C．8条D．10条
已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为              （   ）
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网