题目内容

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，表面的对角线中与AD1成60°的有（　　）
A．4条B．6条C．8条D．10条
在几何体中，根据正方体的性质知所有过A和D1点的正方体平面的对角线与它组成的角都是60°，
这样就有4条，
根据正方体的性质，在正方体的和做出的面上的对角线平行的也满足条件，
故一共有8条，
故选C．
练习册系列答案
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棱长为1的正方体的外接球的表面积为（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
下列命题中：
（1）平行于同一直线的两直线平行；
（2）平行于同一直线的两平面平行；
（3）平行于同一平面的两直线平行；
（4）平行于同一平面的两平面平行．其中正确的个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
正方体ABCD-A1B1C1D1中，过顶点A1作直线l，使l与直线AC和直线BC1所成的角均为60°，则这样的直线l有______条．
已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　）
A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，则l⊥α
B．若a⊥α，b⊥a，则b∥α
C．若α∥β，a⊥β，则a⊥α
D．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1⊥A1C．有下列条件：
①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC1⊥AB1的充要条件的是（填上该条件的序号）______．
在正方体ABC口-A1B1C1口1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与口1E所成角的余弦值为（　　）
A．
5
10
B．
10
10
C．
5
5
D．
10
5
平行于同一个平面的两条直线，它们的空间位置关系为（　　）
A．平行B．相交
C．异面D．以上三种均有可能
三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则（　　）
A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角

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