题目内容

【题目】已知△ABC的三个顶点A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为⊙H．若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程．

【答案】解：线段AB的垂直平分线方程为x=0，线段BC的垂直平分线方程为x+y﹣3=0，
所以外接圆圆心为H（0，3），半径为 ，
故⊙H的方程为x2+（y﹣3）2=10．
设圆心H到直线l的距离为d，
因为直线l被⊙H截得的弦长为2，所以 ．
当直线l垂直于x轴时，显然符合题意，即x=3为所求；
当直线l不垂直于x轴时，设直线方程为y﹣2=k（x﹣3），则 ，解得 ．
综上，直线l的方程为x=3或4x﹣3y﹣6=0
【解析】先求出圆H的方程，再根据直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，设出直线方程，利用勾股定理，即可求直线l的方程

练习册系列答案
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【题目】已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在区间 上的最大值和最小值．

【题目】如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形， ，平面 平面， 平面，点为的中点，连接.

(1) 求证： ∥平面；

(2)若，求三棱锥的体积.

【题目】2016年奥运会于8月5日在巴西里约热内卢举行，为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运会直播时间的茎叶图如下（单位：分钟），若平均每天看奥运会直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”.

（1）试完成下面表格，并根据此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关？

（2）若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用表示抽取的女员工数，求的分布列和期望值.

参考公式： ，其中

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函数y=f（x）是偶函数，求出符合条件的实数a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有两解，求出实数a的取值范围；
（3）若a＞0，记F（x）=g（x）f（x），试求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．

【题目】设数列{an}前n项和为Sn ， 且Sn+an=2． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1 ， bn= ，n≥2 求证{ }为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）设cn= ，求数列{cn}的前n和Tn ．

【题目】如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。

证明：（1）直线EE//平面FCC；

（2）求二面角B-FC-C的余弦值。

【题目】是否存在实数a，使函数 为奇函数，同时使函数 为偶函数，证明你的结论．

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