题目内容

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（   ）
A．
B．
C．
D．
B
∵椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，∴
又，即：，
又 ，，
即，
（舍去）或 ， ，故选B.
练习册系列答案
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已知椭圆.
（1）我们知道圆具有性质：若为圆O：的弦AB的中点，则直线AB的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆的类似性质，并加以证明；
（2）如图（1），点B为在第一象限中的任意一点，过B作的切线，分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值；
（3）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线PM和PN，切点分别为M，N.当点P在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
    
图（1）                                    图（2）
如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，其上顶点为已知是边长为的正三角形．

（1）求椭圆的方程；
（2）过点任作一动直线交椭圆于两点，记．若在线段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.
 
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
直线y＝kx＋1，当k变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长等于(　　)
A．4B．C．D．
若椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是(　　)
A．B．1或C．1或D．1
若椭圆的焦点分别为，弦过点，则的周长为
A．B．C．8D．
设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为          ．
若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（   ）
A．2
B．3
C．6
D．8

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