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若椭圆
的焦点分别为
,弦
过点
,则
的周长为
A.
B.
C.8
D.
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C
试题分析:由椭圆
,知
,又弦
过点
,则根据椭圆的定义知
的周长=
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已知
是椭圆
上两点,点
的坐标为
.
(1)当
关于点
对称时,求证:
;
(2)当直线
经过点
时,求证:
不可能为等边三角形.
如图,已知焦点在
轴上的椭圆
经过点
,直线
交椭圆于
不同的两点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使△
是以
为直角的直角三角形,若存在,求出
的值,若不存,请说明理由.
椭圆
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴,且与抛物线
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程及线段
的长;
(2)在
与
图像的公共区域内,是否存在一点
,使得
的弦
与
的弦
相互垂直平分于点
?若存在,求点
坐标,若不存在,说明理由.
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
过椭圆
的焦点垂直于
轴的弦长为
,则双曲线
的离心率
的值是( )
A.
B.
C.
D.
已知点
为椭圆
的左焦点,点
为椭圆
上任意一点,点
的坐标为
,则
取最大值时,点
的坐标为
.
若点P为共焦点的椭圆
和双曲线
的一个交点,
、
分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为
,双曲线离心率为
,若
,则
( )
A.4
B.3
C.2
D.1
双曲线C与椭圆
=1有相同的焦点,直线y=
x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程.
关 闭
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