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若椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则
的值是( )
A.
B.1或
C.1或
D.1
试题答案
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D
试题分析:根据双曲线的方程可知
且焦点在
轴上,所以对于椭圆来说半焦距为
,对于双曲线来说半焦距为
,依题意可得
即
(舍去)或
,故选D.
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如图,椭圆
的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
(1)求
,
的方程;
(2)设
与
轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,E.
①证明:
;
②记△MAB,△MDE的面积分别是
.问:是否存在直线
,使得
=
?请说明理由。
已知椭圆
的两个焦点分别为
和
,离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
(
)与椭圆
交于不同的两点
、
,且线段
的垂直平分线过定点
,求实数
的取值范围.
如图,已知焦点在
轴上的椭圆
经过点
,直线
交椭圆于
不同的两点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使△
是以
为直角的直角三角形,若存在,求出
的值,若不存,请说明理由.
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
设
分别为椭圆
:
的左右顶点,
为右焦点,
为
在点
处的切线,
为
上异于
的一点,直线
交
于
,
为
中点,有如下结论:①
平分
;②
与椭圆
相切;③
平分
;④使得
的点
不存在.其中正确结论的序号是_____________.
如果
表示焦点在
轴上的椭圆,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
过椭圆
的焦点垂直于
轴的弦长为
,则双曲线
的离心率
的值是( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知F是椭圆
的左焦点,P是椭圆上一点,PF⊥x轴,OP∥AB(O为坐标原点),则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
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