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设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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B
画出不等式组表示的平面区域,可知区域为三角形,平移直线
,可知当经过两条直线
与
的交点A(5,2)时,取得最大值8,故选B.
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已知函数f(x)=
e
x
,a,b
R,且a>0.
⑴若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;
⑵设g(x)=a(x-1)e
x
-f(x).
①当a=1时,对任意x
(0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;
②设g′(x)为g(x)的导函数.若存在x>1,使g(x)+g′(x)=0成立,求
的取值范围.
已知函数
,曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
.
(1)求
;
(2)证明:当
时,曲线
与直线
只有一个交点.
已知f(x)=e
x
-t(x+1).
(1)若f(x)≥0对一切正实数x恒成立,求t的取值范围;
(2)设
,且A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)(x
1
≠x
2
)是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的t≤-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围;
(3)求证:
(n∈N*).
曲线
在点
处的切线方程为________.
设函数
,其中
.
(1)讨论
在其定义域上的单调性;
(2)当
时,求
取得最大值和最小值时的
的值.
若
,且函数
在
处有极值,则ab的最大值为
.
设
是函数
的导函数,将
和
的图像画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
A. B. C. D.
函数
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
关 闭
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