题目内容
设函数
,其中
.
（1）讨论
在其定义域上的单调性；
（2）当
时，求取得最大值和最小值时的
的值.
,其中.（1）讨论
在其定义域上的单调性；（2）当
时，求取得最大值和最小值时的的值.（1）在
和
内单调递减，在
内单调递增；（2）所以当
时，在
处取得最小值；当
时，在
和处同时取得最小只；当
时，在处取得最小值.
在和内单调递减，在内单调递增；（2）所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当时，在处取得最小值.试题分析：（1）对原函数进行求导，
，令
，解得
，当
或
时
；从而得出，当
时，
.故在和内单调递减，在内单调递增.（2）依据第（1）题，对
进行讨论，①当
时，
，由（1）知，在
上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值.②当
时，
.由（1）知，在
上单调递增，在
上单调递减，因此在
处取得最大值.又
，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当时，在处取得最小值.（1）
的定义域为
，.令，得
，所以
.当或时；当时，.故在和内单调递减，在内单调递增.因为
，所以
.①当
时，，由（1）知，在上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值.②当时，.由（1）知，在上单调递增，在上单调递减，因此在处取得最大值.又，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当时，在处取得最小值.
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，求证：函数
在(1，+∞)上是增函数；
时，求函数
[l，e]，使得
成立，求实数
的取值范围．
＝
，试比较x0与m的大小，并加以证明．
。
在区间
上的值域；
，在区间
上都存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
，
，其中
为实数,若
在
上是单调减函数，且
在
x2＋2xf′(2014)＋2014lnx，则f′(2014)＝( )
上点
处的切线平行于直线
，则点
，
是它的导函数，则
。