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曲线
在点
处的切线方程为________.
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或
.
试题分析:
,
,故所求的切线的斜率为
,
故所求的切线的方程为
,即
或
.
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已知函数g(x)="aln" x·f(x)=x
3
+x
2
+bx
(1)若f(x)在区间[1,2]上不是单调函数,求实数b的范围;
(2)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x
2
+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当b=0时,设F(x)=
,对任意给定的正实数a,曲线y=F(x)上是否存在两点P,Q,使得△POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.
已知函数
。
(1)求函数
在区间
上的值域;
(2)是否存在实数a,对任意给定的
,在区间
上都存在两个不同的
,使得
成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若函数
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(2)已知函数
.则有
的极大值为________.
设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设函数
,
,其中
为实数,若
在
上是单调减函数,且
在
上有最小值,求
的取值范围.
若曲线
上点
处的切线平行于直线
,则点
的坐标是________.
设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
函数
的图象上一点
处的切线的斜率为( )
A.-
B.
C.-
D.-
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