题目内容
【题目】某班同学利用国庆节假期进行社会实践，在
年龄段的人群中随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：
组别 | 分组 | “低碳族”的人数 | 占本组的频率 |
第1组 |
| 120 | 0.6 |
第2组 |
| 195 |
|
第3组 |
| 100 | 0.5 |
第4组 |
|
| 0.4 |
第5组 |
| 30 | 0.3 |
第6组 |
| 15 | 0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求，
，
的值；
（2）从
年龄段的“低碳族”中采用分层随机抽样的方法抽取6人，求从
年龄段的“低碳族”中应抽取的人数.
【答案】（1）图像见解析，
，
，
（2）2
【解析】
（1）由频率分布直方图中所有频率（面积）和为1可得
的频率，从而可补全频率分布直方图，并由频率分布直方图及表格中数据得出
；
（2）
（1）第2组的频率为
，所以小矩形的高为
，则补全的频率分布直方图如下：
第1组人数为
，频率为
，所以
.
又第2组的频率为0.3，故第2组人数为
，所以
.
第4组的频率为
，所以第4组人数为
，所以
.
（2）因为
年龄段的“低碳族”与
年龄段的“低碳族”的人数比为
，所以采用分层随机抽样的方法抽取6人，从年龄段的“低碳族”中应抽取4人，从年龄段的“低碳族”中应抽取2人.
【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
．
分数段 |
|
|
|
|
| 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
(1)求图中
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
【题目】光农业科学研究所对冬季昼夜温差大小与反季节土豆发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 26 | 32 | 26 | 16 |
设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注： 
，
）
【题目】某校高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩（满分150分），制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
| ① | ② |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 12 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 4 | ③ |
| 0.050 | |
合计 | ④ |
（1）①②③④处应分别填什么？
（2）根据频率分布表完成频率分布直方图.
（3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.
