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题目内容
记数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2(a
n
-1),则a
2
=( )
A.4
B.2
C.1
D.-2
试题答案
相关练习册答案
∵S
1
=2(a
1
-1),
∴a
1
=2
∵a
1
+a
2
=2(a
2
-1),
∴a
2
=4
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1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=( )
A.
1
n(n+2)
B.
1
2
(1-
1
n+2
)
C.
1
2
(
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)
D.
1
2
(1-
1
n+1
)
数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
+1(n≥1).
(Ⅰ)求a
2
,a
3
的值;
(Ⅱ)证明数列{a
n
}是等比数列,写出数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{na
n
}的前n项和T
n
.
已知S
n
数列{a
n
}的前n项和,且S
n
=2a
n
-
1
64
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=|log
2
a
n
|,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0.且a
2
,a
5
,a
14
分别是等比数列{b
n
}的b
1
,b
2
,b
3
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{C
n
}对任意自然数n均有
c
1
b
1
+
c
2
b
2
+…+
c
n
b
n
=a
n+1
成立,求c
1
+c
2
+…+c
2013
的值.
已知在等比数列{a
n
}中,2a
2
=a
1
+a
3
-1,a
1
=1.
(1)若数列{b
n
}满足b
1
+
b
2
2
+
b
3
3
+…+
b
n
n
=a
n
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
在数列{a
n
}中,
a
1
=1,
a
n+1
•
a
n
=8
(Ⅰ)求a
2
,a
3
;
(Ⅱ)设b
n
=log
2
a
n
,求证:{b
n
-2}为等比数列;
(Ⅲ)求{a
n
}的前n项积T
n
.
如图给出了3层的三角形,图中所有点的个数S
3
=10.按其规律再画下去,可以得到n层的三角形,S
n
=______.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2,数列{b
n
}满足b
1
=1,且b
n
+1
=b
n
+2.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=
a
n
-
b
n
,求数列{c
n
}的前2n项和T
2n
.
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