题目内容

如图给出了3层的三角形，图中所有点的个数S3=10．按其规律再画下去，可以得到n层的三角形，Sn=______．
由图形可以看出：Sn=1+2+3+…+n+（n+1）=
(n+1)(n+2)
2
．
故答案为
(n+1)(n+2)
2
．
练习册系列答案
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设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，则logb5a5=______．
已知函数f（x）满足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．
（1）设Cn=an+1，证明：{Cn}是等比数列；
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn．
已知无穷数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=A
a2n
+Ban+C，其中A、B、C是常数．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求数列{an}的通项公式；
（2）若A=1，B=
1
2
，C=
1
16
，且an＞0，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）试探究A、B、C满足什么条件时，数列{an}是公比不为-1的等比数列．
数列{an}是递增的等差数列，且a1+a6=-6，a3•a4=8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值；
（3）求数列{|an|}的前n项和Tn．
在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第25项为       。
用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是　      　．
记[x]为不超过实数x的最大整数．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{xn}满足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．现有下列命题：
①当a＝5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,1；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时，xn＞－1；
④对某个正整数k，若xk＋1≥xk，则xk＝[]．
其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)
记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=（　　）
A．4B．2C．1D．-2

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