题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
an－
bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
an－bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.（1）an＝2an－1 bn＝2n－1. （2）
－2n2－n.
－2n2－n.(1)当n＝1，a1＝2；
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，
∴an＝2an－1.
∴{an}是等比数列，公比为2，首项a1＝2，∴an＝2n.
由bn＋1＝bn＋2，得{bn}是等差数列，公差为2.
又首项b1＝1，∴bn＝2n－1.
(2)cn＝
∴T2n＝2＋23＋…＋22n－1－[3＋7＋…＋(4n－1)]
＝－2n2－n.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，
∴an＝2an－1.
∴{an}是等比数列，公比为2，首项a1＝2，∴an＝2n.
由bn＋1＝bn＋2，得{bn}是等差数列，公差为2.
又首项b1＝1，∴bn＝2n－1.
(2)cn＝
∴T2n＝2＋23＋…＋22n－1－[3＋7＋…＋(4n－1)]
＝
－2n2－n.
练习册系列答案
相关题目
依它的前10项的规律，则
_.
，
，
，…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m= _________ ．
的一个通项公式为
．
(n∈N*)．现有下列命题：
－1；
的通项公式
，则
.