题目内容

1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=（　　）
A．
1
n(n+2)
B．
1
2
（1-
1
n+2
）
C．
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）		D．
1
2
（1-
1
n+1
）
∵
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
)，
∴
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)

=
1
2
[（1-
1
3
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
3
-
1
5
）+（
1
4
-
1
6
）+…+（
1
n-2
-
1
n
）+（
1
n-1
-
1
n+1
）+（
1
n
-
1
n+2
）]
=
1
2
（1+
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）
=
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
），
故答案选C．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=3，S8=7，则S12的值是 (      )
A  8     B  11                 C  12              D  15
数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1(4n-3)，则S100等于______．
设an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展开式中x的一次项的系数，则
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．
已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=
5
11
和S=
10
21

（1）试求数列{an}的通项；
（2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．
（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（　　）
A．1B．-1C．51D．52
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
（1）求证：{an-2}是等比数列；
（2）求数列{nan}前n项和Tn．
设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，则logb5a5=______．
记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=（　　）
A．4B．2C．1D．-2

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