题目内容
【题目】已知数列{an}中,a1=1,{bn}满足bn=2nan,b3=10,且{bn}是等差数列.
(1)求数列{an}的通项;
(2)求数列{an}的前n项和为Sn.
【答案】(1)an(2n﹣1)(
)n﹣1;(2)
【解析】
(1)根据数列为等差数列,求出
,则可得
;
(2)利用错位相减法可求得。
(1)a1=1,{bn}满足bn=2nan,b3=10,且{bn}是公差为d的等差数列,
可得b1=2a1=2,2d=b3﹣b1=8,则d=4,可得bn=2+4(n﹣1)=4n﹣2;
则an(2n﹣1)(
)n﹣1;
(2)前n项和Sn=11+35
(2n﹣1)(
)n﹣1,
Sn=1
3
5
(2n﹣1)(
)n,
相减可得Sn=1+2(
(
)n﹣1
)n=1+2
(2n﹣1)(
)n,
化简可得.
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练习册系列答案
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第一节 | 第二节 | 第三节 | 第四节 |
地理1班 | 化学 | 地理2班 | 化学 |
生物 | 化学 | 生物 | 历史 |
物理 | 生物 | 物理 | 生物 |
物理 | 生物 | 物理 | 物理 |
政治1班 | 物理A层3班 | 政治2班 | 政治3班 |
A. 4B. 5C. 6D. 7