题目内容
【题目】六人站成一排，求：
(1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数；
(2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数．
【答案】(1)504
(2)312
【解析】
（1）首先将六人全排列，依次减去甲在排头和乙在排尾的排法种数，加回多减掉的甲在排头的同时乙在排尾的排法种数，进而得到结果；
（2）在（1）的条件下可确定甲乙相邻的三种情况，分别计算出三种情况下的排法，利用（1）的结果减掉甲乙相邻的排法即可得到结果.
（1）六人站成一排，共有
种站法
甲在排头时，共有
种排法；乙在排尾时，共有种排法
甲在排头、乙在排尾时，共有
种排法
甲不在排头，乙不在排尾的排列数共有：
种排法
（2）由（1）知，甲不在排头，乙不在排尾共有
种排法
其中，甲乙相邻共有三类情况：
①乙不在排头且甲不在排尾，共有：
种排法
②乙在排头，共有：
种排法
③甲在排尾，共有：种排法
满足题意的排法种数为：
种
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