题目内容
【题目】某商店对新引进的商品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
定价 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回归直线方程;
(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系,且该商品金价为每件5元,为获得最大利润,商店应该如何定价?(利润=销售收入-成本)
参考公式:.
【答案】(1);(2)9.5
【解析】分析:(1)根据表格中数据及平均数公式可求出与
的值从而可得样本中心点的坐标,从而求可得公式
中所需数据,求出
,再结合样本中心点的性质可得
,进而可得
关于
的回归方程;(2)设商店的获利为
元,则
,当且仅当
时,
取得最大值
,即商店应定为
元.
详解:(1),
,
,
.
(2)设商店的获利为元,则
,
当且仅当时,
取得最大值405,即商店应定为9.5元.

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