题目内容
【题目】已知菱形的边长为2,
.
是边
上一点,线段
交
于点
.
(1)若的面积为
,求
的长;
(2)若,求
.
【答案】(1) ;(2)
.
【解析】试题分析:(1)由面积公式求出
,再根据余弦定理,计算得
(2)法一:设
在
中,由正弦定理得
,求得
,利用
即可求出结果;法二:设
,设
则
由余弦定理,得
,代入解得解得
,或
,验证得
,再由正弦定理,得
计算出结果
解析:解法一:(1)依题意,得,
因为的面积
,
所以,
所以,
解得,
根据余弦定理,得
.
(2)依题意,得,设
,则
,
在中,由正弦定理得
,
因为,
所以,
所以
所以.
解法二:(1)同解法一.
(2)依题意,得,设
,则
,
在中,设
,因为
,则
,
由余弦定理,得,
得,
解得,或
.
又因为,所以
,所以
,
所以,
在中,由正弦定理,得
,
得.

练习册系列答案
相关题目
【题目】某商店对新引进的商品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
定价 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回归直线方程;
(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系,且该商品金价为每件5元,为获得最大利润,商店应该如何定价?(利润=销售收入-成本)
参考公式:.