题目内容

【题目】函数 若函数 上有3个零点,则 的取值范围为

【答案】(-24,8)
【解析】因为 ,则当 时, ,函数 单调递增;当 时, ,函数 单调递减;当 时, ,函数 单调递增。所以函数 时取极大值 时取极小值 ,结合图形可知当 时,函数 的图像有三个交点,即函数 有三个零点,应填答案

所以答案是:(-24,8) .
【考点精析】本题主要考查了函数的极值与导数和函数的零点的相关知识点,需要掌握求函数的极值的方法是:(1)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值(2)如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值;函数的零点就是方程的实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标.即:方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点,函数有零点才能正确解答此题.

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