题目内容
（12分）已知抛物线
, 过点
引一弦，使它恰在点
被平分，求这条弦所在的直线
的方程.
, 过点引一弦，使它恰在点被平分，求这条弦所在的直线的方程.
试题分析：设
交抛物线于
两点，由
两式相减得：得
， …6分又
是
的中点，∴
，∴直线l的斜率
＝3，∴直线的方程为. …12分点评：“点差法”是解决圆锥曲线中与弦的中点有关的问题的比较好用的一种方法，其中蕴含了“设而不求”的思想方法.
练习册系列答案
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，且与椭圆
有公共焦点，
上一点
到它的右焦点距离为
,那么 
，过点
作抛物线
的切线，其切点分别为
（其中
）。
的值；
相切，求圆的面积。
的左焦点为
，
是两个顶点，如果
的距离等于
，则椭圆的离心率为 ．
，
为抛物线上一点，
为
关于
轴对称的点，
为坐标原点.（1）若
,求
交抛物线
于
两点, 且斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标.
上的动点到焦点距离的最小值为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
(2，0)的直线与椭圆
两点，
为椭圆上一点， 且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的值．
是曲线
上的一个动点，曲线
在点
处的切线与
轴、
轴分别交于
两点，点
是坐标原点. 给出三个命题：①
；②
的周长有最小值
；③曲线
，使得
为等腰直角三角形．其中真命题的个数是
＞b＞
的离心率为
且椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.