题目内容

(12分)已知抛物线, 过点引一弦,使它恰在点被平分,求这条弦所在的直线的方程.

试题分析:设交抛物线于两点,
两式相减得:得,       …6分
的中点,∴
∴直线l的斜率=3,∴直线的方程为.            …12分
点评:“点差法”是解决圆锥曲线中与弦的中点有关的问题的比较好用的一种方法,其中蕴含了“设而不求”的思想方法.
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