题目内容
已知椭圆
＞b＞
的离心率为
且椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求m的取值范围；
（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.
＞b＞的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.（1）求椭圆的标准方程；
（2）求m的取值范围；
（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.
（1）
（2）0＜
＜
（3）
时，△MPQ的面积S有最大值
（2）0＜＜（3）时，△MPQ的面积S有最大值本试题主要是考查了圆锥曲线方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用以及三角形的面积公式的求解运用。
（1）利用待定系数法，根据已知中椭圆的性质得到关于a,b,c的关系式，然后得到椭圆的方程。
（2）设出直线方程，然后与椭圆联立，得到关于x的一元二次方程，结合韦达定理和中垂线的表示，得到参数m与k的关系式，这样可以得到求解范围。
（3）利用点到直线的距离公式和弦长公式，来表示三角形的面积，以及运用面积函数求解导数，判定打掉性确定最值
（1）利用待定系数法，根据已知中椭圆的性质得到关于a,b,c的关系式，然后得到椭圆的方程。
（2）设出直线方程，然后与椭圆联立，得到关于x的一元二次方程，结合韦达定理和中垂线的表示，得到参数m与k的关系式，这样可以得到求解范围。
（3）利用点到直线的距离公式和弦长公式，来表示三角形的面积，以及运用面积函数求解导数，判定打掉性确定最值
练习册系列答案
相关题目
，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线
轴交于点
.（1）求证:
，
，
成等比数列；
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
, 过点
引一弦，使它恰在点
被平分，求这条弦所在的直线
的方程.
，
，动点
满足
，则动点
的轨迹是 。
在圆
：
上，
轴，点
在射线
上，且满足
.
的方程，并根据
取值说明轨迹
，与
轴正半轴交于点
，直线
与轨迹
、
，点
在直线
上，满足
，求实数
过焦点F的直线
交抛物线于A、B两点，O为原点，若
面积最小值为8。
则点M在一定直线上，试证明之。
在点P处的切线
分别交x轴、y轴于不同的两点A、B，
。当点P在C上移动时，点M的轨迹为D。
，讨论方程
所表示的圆锥曲线类型，并求其焦点坐标
的准线方程是
