题目内容
（12分）双曲线的离心率等于
，且与椭圆
有公共焦点，
①求此双曲线的方程.
②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.
，且与椭圆有公共焦点，①求此双曲线的方程.
②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.
解：①
；② 
；② 试题分析：（1）因为双曲线的离心率可知a,c的关系式，然后利用其与椭圆有个公共的焦点，确定出c的值，进而求解得到其解析式。
（2）根据抛物线焦点到准线的距离为p，那么p=2c，得到求解，进而得到抛物线的方程。
解：① ∵
，c=
， ∴a=2，b=1所以双曲线方程为
② 抛物线方程为
点评：解决该试题的关键是利用椭圆和双曲线以及抛物线的性质，找到对应的关系式，进而求解得到结论。
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的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A、B，若
,
（ ） 
的准线方程是 
为双曲线
的左、右焦点．
为双曲线与圆
的一个交点，且满足
，求此双曲线的离心率；
，
到渐近线的距离是
，过
轴相切，求线段AB的长． 
的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程.
的左，右焦点分别为
，过
的直线L与椭圆C相交 A,B于两点，且直线L的倾斜角为
，点
到直线L的距离为
，
求椭圆C的方程.(12分)
是双曲线C：
的左焦点，
是双曲线的虚轴，
是
的中点，过
的直线交双曲线C于
，且
,则双曲线C离心率是____
, 过点
引一弦，使它恰在点
被平分，求这条弦所在的直线
的方程.
，
，动点
满足
，则动点
的轨迹是 。