题目内容
（本题满分15分）函数
在
处取得极小值–2．（I）求
的单调区间；（II）若对任意的
，函数的图像
与函数
的图像
至多有一个交点．求实数
的范围．
在处取得极小值–2．（I）求的单调区间；（II）若对任意的，函数的图像与函数的图像至多有一个交点．求实数的范围．(Ⅰ) 
是单调递增区间，
是单调递减区间． (Ⅱ) 
…
是单调递增区间，是单调递减区间． (Ⅱ) …（I）
，
由题意得：
解得
…………………………………………4 分
∴
∴当
或
时
；当
时
∴是单调递增区间，是单调递减区间．…………………………………7 分
（II）
由方程组
得
至多有一个实根………………………………………………9 分
∴
恒成立……………12 分
令
，则
由此知函数
在（0，2）上为减函数，在
上为增函数，
所以当
时，函数取最小值，即为
，于是………………………………15 分
，由题意得：
解得…………………………………………4 分∴
∴当
或时；当时 ∴
是单调递增区间，是单调递减区间．…………………………………7 分（II）
由方程组
得
至多有一个实根………………………………………………9 分∴
恒成立……………12 分令，则由此知函数在（0，2）上为减函数，在上为增函数，所以当
时，函数取最小值，即为，于是………………………………15 分
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相关题目
处取得极值.
上的单调性；
满足
；
，
的单调区间；
为大于0的常数），求
在y轴上的截距是2，且在
上单调递增，在（－1，2）上单调递减.
，求
的单调区间.
的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线
平行.
上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.
上变化时，证明：
构成的集合：
有实根；②函数
满足0<
，判断方程
.
.
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
，求
的值；
表示
，求
．