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已知
，求
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令
，
，
则
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令
，
则
，
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当
时，
．
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已知
，点A(s,f(s)), B(t,f(t))
(I) 若
,求函数
的单调递增区间；
(II)若函数
的导函数
满足：当|x|≤1时，有|
|≤
恒成立，求函数
的解析表达式；
(III)若0<a<b, 函数
在
和
处取得极值，且
,证明：
与
不可能垂直.
(本小题满分16分)已知函数
.（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递增；（Ⅱ）若函数
有三个零点，求
的值；
（Ⅲ）若存在
，使得
，试求
的取值范围.
已知函数
．
（1）若函数
的图象上有与
轴平行的切线，求
的范围；
（2）若
，（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的
，
，不等式
恒成立．
设a＞0,函数f(x)=
,b为常数.
（1）证明：函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个；
（2）若函数f(x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值.
已知函数
，
，设
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ)若以函数
图象上任意一点
为切点的切线斜率
恒成立，求实数
的最小值.
（本题满分15分）函数
在
处取得极小值–2．（I）求
的单调区间；（II）若对任意的
，函数
的图像
与函数
的图像
至多有一个交点．求实数
的范围．
求和
S
n
=1
2
+2
2
x
+3
2
x
2
+…+
n
2
x
n
－
1
,(
x
≠0,
n
∈N
*
).
已知
是二次函数，不等式
的解集是
且
在区间
上的最大值是12。
（I）求
的解析式；
（II）是否存在实数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
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，
，
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，
，
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当
时，
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,求函数
的单调递增区间； 
满足：当|x|≤1时，有|
恒成立，求函数
和
处取得极值，且
,证明：
与
不可能垂直.
.（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递增；（Ⅱ）若函数
有三个零点，求
的值；
，使得
，试求
的取值范围.
．
的图象上有与
轴平行的切线，求
的范围；
，（Ⅰ）求函数
，
，不等式
恒成立．
,b为常数.
，
，设
.
时，求函数
的单调区间；
图象上任意一点
为切点的切线斜率
恒成立，求实数
的最小值. 
在
处取得极小值–2．（I）求
的单调区间；（II）若对任意的
，函数
与函数
的图像
至多有一个交点．求实数
的范围．
是二次函数，不等式
的解集是
且
上的最大值是12。
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。