题目内容
已知定义在正实数集上的函数
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
（1）若
，求
的值；
（2）用
表示，并求的最大值。
，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。（1）若
，求的值；（2）用
表示，并求的最大值。（1）
（2）的最大值为
（2）的最大值为（1）设
与
在公共点
处的切线相同
由题意知
，∴
由
得，
，或
（舍去）
即有
（2）设与在公共点处的切线相同
由题意知 ，∴
由
得，
，或
（舍去）
即有
令
，则
，于是
当
，即
时，
；
当
，即
时，
故
在
的最大值为
，故的最大值为
与在公共点处的切线相同 由题意知
，∴由
得，，或（舍去） 即有
（2）设
与在公共点处的切线相同由题意知
，∴由
得，，或（舍去） 即有
令
，则，于是当
，即时，；当
，即时， 故
在的最大值为，故的最大值为 
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在
处取得极小值–2．（I）求
的单调区间；（II）若对任意的
，函数
与函数
的图像
至多有一个交点．求实数
的范围．
是二次函数，不等式
的解集是
且
上的最大值是12。
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
(x>0)在x = 1处取得极值
，其中a,b,c为常数。
恒成立，求c的取值范围。
，
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线. (1)求
、
的值；(2)对任意
的大小.
在
处的导数值是___________.