题目内容
已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，若f（x）的值域为（-∞，+∞），求实数a的取值范围．
设t=（a2-1）x2+（a+1）x+1，
∵f（x）∈（-∞，+∞），
∴t∈（0，+∞）
即t只要能取到（0，+∞）上的任何实数即满足要求．由右图
若（a2-1）≠0，则
⇒1＜a≤
；
若a2-1=0，则a=±1，
当a=1时，t=2x+1满足要求
当a=-1时，t=1（不合，舍去）．
综上所述：1≤a≤
．
∵f（x）∈（-∞，+∞），
∴t∈（0，+∞）
即t只要能取到（0，+∞）上的任何实数即满足要求．由右图
若（a2-1）≠0，则
|
| 5 |
| 3 |
若a2-1=0，则a=±1，
当a=1时，t=2x+1满足要求
当a=-1时，t=1（不合，舍去）．
综上所述：1≤a≤
| 5 |
| 3 |
练习册系列答案
优生乐园系列答案
相关题目
．
时，求不等式
的解集；
存在实数解，求实数
的取值范围．