题目内容
已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，若f（x）的值域为（-∞，+∞），求实数a的取值范围．
设t=（a2-1）x2+（a+1）x+1，
∵f（x）∈（-∞，+∞），
∴t∈（0，+∞）
即t只要能取到（0，+∞）上的任何实数即满足要求．由右图
若（a2-1）≠0，则
⇒1＜a≤
；
若a2-1=0，则a=±1，
当a=1时，t=2x+1满足要求
当a=-1时，t=1（不合，舍去）．
综上所述：1≤a≤
．
∵f（x）∈（-∞，+∞），
∴t∈（0，+∞）
即t只要能取到（0，+∞）上的任何实数即满足要求．由右图
若（a2-1）≠0，则
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若a2-1=0，则a=±1，
当a=1时，t=2x+1满足要求
当a=-1时，t=1（不合，舍去）．
综上所述：1≤a≤
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练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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．
时，求不等式
的解集；
存在实数解，求实数
的取值范围．