题目内容

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x3+x，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A．f（x）=x3-xB．f（x）=-x3-xC．f（x）=-x3+xD．f（x）=x3+x
x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
因为f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x3+x，
所以f（-x）=-x3-x，
因为函数f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x）=-x3-x，
故选B．
练习册系列答案
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定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的，，
，现得出下列5个结论：①是偶函数，②的图像关于对称，③是周期函数，④是单调函数，⑤有最大值和最小值。其中正确的命题是          （    ）
A    ①②⑤          B    ②③⑤       C  ②③④         D     ①②③
若函数y=f(2x+4)是偶函数，则函数y=f(2x)的对称轴是（    ）
A．x="-2"B．x="2"C．x="-4"D．x=4
当x＞1时，不等式mx2+mx+1≥x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．[3+2
2
，+∞）		B．（-∞，3+2
2
]		C．[3-2
2
，+∞）		D．（-∞，3-2
2
]
已知函数f(x)=2x-
1
2|x|
．
（1）设集合A={x|f(x)≤
15
4
}，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求实数p的取值范围；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞1B．m＜-1
C．m＜-
13
11
D．m＞1或m＜-
13
11
函数f（x）=
ax+3，(x≤1)
1
x
+1，(x＞1)
，满足对任意定义域中的x1，x2（x1≠x2），[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0总成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．[-1，0）C．（-1，0）D．（-1，+∞），
若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
函数，，则（    ）
A．3B．0C．D．

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