题目内容

若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞1B．m＜-1
C．m＜-
13
11
D．m＞1或m＜-
13
11
∵（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，
①当m+1=0，即m=-1时，不等式为x＜0，不符合题意；
②当m+1≠0，即m≠-1时，由（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任意实数x恒成立，
∴
m+1＜0
(m-1)2-12(m+1)(m-1)＜0
，解得m＜-‘
13
11
，
∴实数m的取值范围是m＜-‘
13
11
．
故选C．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x3+x，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A．f（x）=x3-xB．f（x）=-x3-xC．f（x）=-x3+xD．f（x）=x3+x
已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．
已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．
已知函数f(x)=
ax+b
x2+1
在点M(1，f(1))处的切线方程为x-y-1=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．
定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x-1），且当0≤x≤1时，f（x）=-8x2+8x，则f(-
2013
2
)=（　　）
A．2B．-1C．-2D．1
已知函数f（x）=a-
2
2x+1

（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性．
已知函数f（x）=logax，（a＞0且a≠1）．
（1）若g（x）=f（|x|），当a＞1时，解不等式g（1）＜g（lgx）；
（2）若函数h（x）=|f（x-a）|-1，讨论h（x）在区间[2，4]上的最小值．
函数的零点个数为         .
 

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