题目内容
（
(本小题满分12分)
已知数列
中，
，且当
时，函数
取得极值。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列
满足：
，
，证明：
是等差数列，并求数列的通项公式通
项及前
项和
.
(本小题满分12分)
已知数列
中，，且当时，函数取得极值。（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）数列
满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.(1)
(2)
解：（Ⅰ）
……1分
由题意
得
……3分
∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴ …………5分
（Ⅱ）由(1)知
，∴
∴
∴是以1为首项，1位公差的等差数列 …………7分
∴
,∴
……………8分
两式相减得:
………11分
∴ 
…………12分
……1分 由题意
得 ……3分∴数列
是首项为，公比为的等比数列，∴ …………5分（Ⅱ）由(1)知
，∴ ∴
∴
是以1为首项，1位公差的等差数列 …………7分∴
,∴ ……………8分 两式相减得:
………11分∴
…………12分
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满足条件:
,
我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列
是项数不超过
的“对称数列”，并使得
依次为该数列中连续的前
项，则数列
的前2009项和
所有可能的取值的序号为 ( )
②
③
④
中，
，且当
时，函数
，证明数列
为等差数列；
项和为
，求 
是等差数列，且
，
是数列
项和，则（ ）
，总有
成立，求常数
的值；
中，
，
（
，
），求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新
的数列
，其中
，其中
，
.试问是否存在正整数
使
且
成立？若存
}的前5项和
="25," 且
="3," 则
= ( )
的前
项和为
,且
，
,则数列
若数列
满足
=