题目内容
将正方形
沿对角线
折成直二面角后，有下列四个结论：
（1）
（2）
是等边三角形
（3）
与平面
的夹角成60° （4） 与
所成的角为60°
其中正确的命题有（ ）
沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：（1）
（2）是等边三角形（3）
与平面的夹角成60° （4） 与所成的角为60°其中正确的命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
C
如图，取
中点
，连接
。因为是正方形，是中点，所以
，从而可得
面
，所以
，（1）正确；设正方形
的 为1，则
。因为
，二面角
是直二面角，所以
面
，从而可得
，所以
，所以
是等边三角形，（2）正确；由上面证明可得
面，所以
是
与平面所成角，而
，则（3）不正确；取
中点
，连接
。因为是中点，所以
，同理可得
，所以
是与
所成角。在
中，因为
，
是
中点，所以
。而
，所以
，则
，（4）正确。综上可得，选C
练习册系列答案
相关题目
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
分别是
的中点，DE⊥面CBB1. 
与圆柱
,求
与面
所成角的正弦值.
、1 
、3 
、1或3 
、不确定
内，线段
, 
,
，
，…，
，…（
且
）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的
直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为
，则所有圆柱的体
积的和为_______________（结果保留
）．
中，点
分别在线段
上，且 
．以下结论：①
；②MN//平面
；③MN与
异面；④点
到面
的距离为
；⑤若点
与
确定的平面在正方体