题目内容
【题目】如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1 ， l2之间，l∥l1 ， l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧 
的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2 ， 则函数y=f（x）的图象大致是（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：当x=0时，y=EB+BC+CD=BC= 
；当x=π时，此时y=AB+BC+CA=3× =2 
；
当x= 
时，∠FOG= ，三角形OFG为正三角形，此时AM=OH= 
，
在正△AED中，AE=ED=DA=1，
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣（AE+AD）=3× ﹣2×1=2 ﹣2．如图．
又当x= 时，图中y0= + 
（2 ﹣ ）= 
＞2 ﹣2．
故当x= 时，对应的点（x，y）在图中红色连线段的下方，对照选项，D正确．
故选D．
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【题目】学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：
期末分数段 |
|
|
|
|
|
|
人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
“过关”人数 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
（1）由以上统计数据完成如下
列联表，并判断是否有
的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：
分数低于90分人数 | 分数不低于90分人数 | 合计 | |
“过关”人数 | |||
“不过关”人数 | |||
合计 |
（2）在期末分数段
的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为
，求
的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
