题目内容
【题目】如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1 , l2之间,l∥l1 , l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧 的长为x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若l从l1平行移动到l2 , 则函数y=f(x)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:当x=0时,y=EB+BC+CD=BC= ;当x=π时,此时y=AB+BC+CA=3×
=2
;
当x= 时,∠FOG=
,三角形OFG为正三角形,此时AM=OH=
,
在正△AED中,AE=ED=DA=1,
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣(AE+AD)=3× ﹣2×1=2
﹣2.如图.
又当x= 时,图中y0=
+
(2
﹣
)=
>2
﹣2.
故当x= 时,对应的点(x,y)在图中红色连线段的下方,对照选项,D正确.
故选D.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划,开展了试卷讲评后效果的调研,从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题,重新进行测试,并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”,出了错误的同学为“不过关”,现随机抽查了年级50人,他们的测试成绩的频数分布如下表:
期末分数段 | ||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
“过关”人数 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
(1)由以上统计数据完成如下列联表,并判断是否有
的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关?说明你的理由:
分数低于90分人数 | 分数不低于90分人数 | 合计 | |
“过关”人数 | |||
“不过关”人数 | |||
合计 |
(2)在期末分数段的5人中,从中随机选3人,记抽取到过关测试“过关”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |