题目内容
【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回归直线方程
＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润＝销售收入—成本）
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（I）计算平均数，利用b=-20， 
，即可求得回归直线方程；（II）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大
试题解析：（1）
＝
（8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋9）＝8.5，
＝
（90＋84＋83＋80＋75＋68）＝80，
a＝
＋20
＝80＋20×8.5＝250
（2）工厂获得利润z＝（x－4）y＝－20x2＋330x－1000
当x＝
时，zmax＝361.25（元）
练习册系列答案
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【题目】(2017全国Ⅱ,文19)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:
旧养殖法
新养殖法
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
箱产量<50 kg | 箱产量≥50 kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.
附:
,
