题目内容
如图,AE是圆O的切线,A是切线,
于
,割线EC交圆O于B,C两点.

(1)证明:O,D,B,C四点共圆;
(2)设
,
,求
的大小.



(1)证明:O,D,B,C四点共圆;
(2)设



(1)证明过程详见解析;(2)
.

试题分析:本题以圆为几何背景考查边和角的关系、四点共圆等基础知识,考查学生的转化能力.第一问,连结OA,由于AE为圆的切线,所以













试题解析:(1)连结



由切割线定理得



又



因此

(2)连结



结合(1)得



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