Question

如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=　　　　cm.

Answer 1

法一　Rt△ABC中,AC=3,BC=4,
∴AB=5.

如图,连接CD,则CD⊥AB.
由射影定理得BC²=BD·AB,
即4²=5·BD,
∴BD=(cm).
法二　∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AC为☉O的直径,
∴AB=5,BC为☉O的切线,AB为☉O的割线,
∴BC²=BD·AB,∴4²=5·BD,
∴BD=(cm).