设随机事件A在每次试验中出现的概率为$\frac{1}{3}$.则在3次独立试验中A至少发生一次的概率为$\frac{26}{27}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．设随机事件A在每次试验中出现的概率为$\frac{1}{3}$，则在3次独立试验中A至少发生一次的概率为$\frac{26}{27}$．

分析由已知条件利用n次独立事件中事件A恰好发生k次的概率计算公式及对立事件概率计算公式能求出在3次独立试验中A至少发生一次的概率．

解答解：∵随机事件A在每次试验中出现的概率为$\frac{1}{3}$，
∴在3次独立试验中A至少发生一次的概率为：
P=1-（1-$\frac{1}{3}$）³=$\frac{26}{27}$．
故答案为：$\frac{26}{27}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立事件中事件A恰好发生k次的概率计算公式及对立事件概率计算公式的合理运用．

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