题目内容

已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-
1
5
,则实数t的值为(  )
A.4B.5C.
4
5
D.
1
5
由等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-
1
5
,分别令n=1,2,3.
a1=5t-
1
5
a1+a2=25t-
1
5
a1+a2+a3=125t-
1
5

解得a1=5t-
1
5
,a2=20t,a3=100t.
由等比数列可得
a22
=a1a3
,即(20t)2=100t(5t-
1
5
)
,t≠0.
解得t=
1
5

故选:D.
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