题目内容

如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍给一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（　　）
A．8hB．9hC．10hD．11h
设第n个小时后知道喜讯的总人数为Sn，则传递过程类似一个等比数列，公比为2，
则Sn=1+2+22+…+2n=2n+1-1，
由Sn=2047得，2n+1-1=2047，
即2n+1=2048，
解得n=10．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
设数列的前n项和为为等比数列，且，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
等差数列{an}的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（　　）
A．30B．170C．210D．260
公比为2的等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S99=56，则a3+a6+a9+…+a99的值为（　　）
A．4B．8C．16D．32
等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则它的公比为（　　）
A．-2B．1C．-2或1D．2或-1
已知等比数列{an}中，a3=
3
2
，前三项之和S3=4
1
2
，则a1=______．
已知{an}是等比数列，前n项和为Sn，a2=2，a5=
1
4
，则S5=（　　）
A．
13
2
B．
31
4
C．
33
4
D．
101
8
已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-
1
5
，则实数t的值为（　　）
A．4B．5C．
4
5
D．
1
5
各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

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