题目内容
10．极坐标系中，直线θ=$\frac{π}{3}$与圆ρ=$\sqrt{2}$的公共点个数是2．分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径作对比，得出结论．
解答 解：∵θ=$\frac{π}{3}$，
∴y=$\sqrt{3}$x，
∵圆ρ=$\sqrt{2}$，
∴x2+y2=2，
∵圆心到直线的距离d=0＜$\sqrt{2}$（半径），
故直线和圆相交，故直线和圆有2个交点，
故答案为：2．
点评 本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，求出圆心到直线的距离，是解题的关键．
练习册系列答案
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1．
如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）
如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | $\sqrt{2}-1$ |
2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1有共同的焦点F1、F2，点P是它们的一个公共点，则△PF1F2的面积是（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |