题目内容
【题目】有
名学生排成一排，求分别满足下列条件的排法种数，要求列式并给出计算结果.
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙相邻；
（3）甲、乙、丙三人两两不得相邻；
（4）甲不在排头，乙不在排尾。
【答案】（1）30240（2）10080（3）14400（4）30960
【解析】
（1）先把甲安排到中间6个位置的一个，再对剩下位置全排列；
（2）把甲乙两人捆绑在一起看作一个复合元素，再和另外6人全排列；
（3）把甲乙丙3人插入到另外5人排列后所形成的6个空中的三个空，结合公式求解；
（4）可采用间接法得到；
（1）假设8个人对应8个空位，甲不站两端，有6个位置可选，则其他7个人对应7个位置，故有：
种情况
（2）把甲乙两人捆绑在一起看作一个复合元素，再和另外6人全排列，故有
种情况；
（3）把甲乙丙3人插入到另外5人排列后所形成的6个空中的三个空，故有
种情况；
（4）利用间接法，用总的情况数减去甲在排头、乙在排尾的情况数，再加上甲在排头同时乙在排尾的情况，故有
种情况
练习册系列答案
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【题目】
两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动.两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表：
|
| |
往返车费 | 3元 | 5元 |
服务老人的人数 | 5人 | 3人 |
根据安排，去敬老院的往返总车费不能超过37元，且
小区参加献爱心活动的同学比
小区的同学至少多1人，则接受服务的老人最多有____人.
