题目内容
【题目】设m，n为平面α外两条直线，其在平面α内的射影分别是两条直线m1和n1，给出下列4个命题：①m1∥n1m∥n；②m∥nm1与n1平行或重合；③m1⊥n1m⊥n；④m⊥nm1⊥n1．其中所有假命题的序号是_____．
【答案】①②③④
【解析】
根据空间中直线与直线的位置关系可逐项判断，得出结果.
①两条异面直线在平面的射影可能平行，则两条直线不平行，故①错误，
②若
，则
与
平行或重合或是两个点，故②错误．
③因为一个锐角在一个平面上的投影可以为直角，反之在平面内的射影垂直的两条直线所成的角可以是锐角，故③错误．
④两条垂直的直线在一个平面内的射影可以是两条平行直线，也可以是一条直线和一个点等其他情况，故④错误．故假命题是①②③④，
故答案为：①②③④
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【题目】已知某种细菌的适宜生长温度为
，为了研究该种细菌的繁殖数量
（单位：个）随温度
（单位：
）变化的规律，收集数据如下：
温度 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
繁殖数量 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如下表所示：
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18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
其中
，
.
（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于的回归方程类型（结果精确到0.1）；
（2）当温度为
时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.参考数据：
.
